这道题，当时直接把我整懵逼了，结果这两天看了看，顺带搜了下题解，发现居然是一道DP。。我的DP是坠弱的啊。。参考题解，终于搞出来了转移方程。
厚颜无耻地把代码发出来（核心代码基本算是抄的。。）。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int MOD = 1000000007;
using namespace std;
char a[1005], b[205];
int n, m, k;
int f[2][205][205], s[2][205][205];
int main() {
	freopen("2015substring.in", "r", stdin);
	freopen("2015substring.out", "w", stdout);
	scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
	scanf("%s%s", a + 1, b + 1);
	int now = 1, last = 0;
	s[0][0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		s[now][0][0] = 1;
		for (int j = 1; j <= m; j++) {
			for (int kk = 1; kk <= k; kk++) {
				if (a[i] == b[j]) {
					f[now][j][kk] = (f[last][j - 1][kk] + s[last][j - 1][kk -1]) % MOD;
				} else {
					f[now][j][kk] = 0;
				}
				s[now][j][kk] = (s[last][j][kk] + f[now][j][kk]) % MOD;
			}
		}
		swap(now, last);
	}
	printf("%d\n", s[last][m][k]);
	return 0;
}